Forum Leasing 24H

// UWAGA! Jeżeli trafiłeś do tego wątku szukając możliwości sprawdzenia lub obliczenia raty leasingu, to powinieneś skorzystać z naszego Kalkulatora leasingowego


Równa rata leasingu

Wzór na obliczenie równej raty leasingu:
P=[{(C*r)*((1+r)^N)} - (F*r)] / [((1+r)^n)-1]
foto:


gdzie:
r – oprocentowanie raty (miesięczne)
N- liczba rat (liczba miesięcy)
F – wartość końcowa (cena wykupu)
C – Zadłużenie ( wartość przedmiotu leasingu pomniejszona o wszelkie opłaty wstępne)
Ci - Zadłużenie (pozostało do spłaty w danym miesiącu)
P - Wysokość raty (miesięcznej)


Przykład

Dane:
Wartość przedmiotu 133967,21zł
Liczba rat 35
Wszelkie opłaty wstępne 9% = 12057,05 zł
Wartość końcowa (wykup) 1% = 1339,67zł
Stawka kalkulacji Wibor 3M = 4,9700%
Marża leasingodawcy = 3,956542%
Oprocentowanie roczne = 4,9700% + 3,956542% = 8,926542%

obliczenia:
oprocentowanie miesięczne = 8,926542% / 12 = 0,7438785%
Zadłużenie = 133967,21 - 12057,05 = 121910,16zł

P=[{(121910,16*0,7438785%)*((1+0,7438785%)^35)} - (1339,67*0,7438785%)] / [((1+0,7438785%)^35)-1] = 3935,45zł

Raty razem = 3935,45 * 35 = 137740,75
Całkowity koszt leasingu = 12057,05 + 137740,75 + 1339,67 = 151137,47 ........................ 151137,47 / 133967,21 = 112,8168%
Wskaźnik = 3935,45 / 133967,21 = 2,9376%
Marża = 100% - 112,8168% = 12,8168% ............................. 151137,47 - 133967,21 = 17170,26zł

Część odsetkowa raty = Ci * r
Część kapitałowa raty = rata - cześć odsetkowa

Miesiąc | Rata.....| Cz. kapitałowa | Cz. odsetkowa| Do spłaty |
o. wste.|12057,05 |.....12057,05....|.....0,00.......| 133967,21 |
1........|3935,45...|......3028,58....|..906,86.......| 121910,16 |
2........|3935,45...|.......3051,11...|..884,33.......| 118881,58 |
3........|3935,45...|.......3073,81...|..861,64.......| 115830,46 |
................................................................................
35.......|3935,45...|.......3896,50...|...38,95........|...5236,17 |
wykup...|1339,67...|.......1339,67...|....0,00........|...1339,67 |
________________________________________________________
RAZEM..|151137,47 |....133967,21...|...17170,26...| \\\\\\\\\\\\|



Wzór na obliczenie oprocentowania równej raty leasingu:
[{(r*((1+r)^N))-((F*r)/C)} / {((1+r)^N)-1}] - (P/C) = 0
foto:


Obliczenie ręczne oprocentowania równej raty leasingu jest dość męczące, prościej jest użyć specjalnego kalkulatora do wyliczenia oprocentowania leasingu.

Malejące raty leasingu

Wzór na obliczenie malejących raty leasingu:
Pi = ((C-F)/N)+(Ci*r)
foto:


gdzie:
r – oprocentowanie raty (miesięczne)
N- liczba rat (liczba miesięcy)
F – wartość końcowa (cena wykupu)
C – Zadłużenie ( wartość przedmiotu leasingu pomniejszona o wszelkie opłaty wstępne)
Ci - Zadłużenie (pozostało do spłaty w danym miesiącu)
Pi - Wysokość raty w danym miesiącu

Wzór na obliczenie oprocentowania malejącej raty leasingu:
R = ((C-F)/N)+(Ci*r) - Pi = 0
foto:


Przykład

Dane:
Wartość przedmiotu 133967,21zł
Liczba rat 35
Wszelkie opłaty wstępne 9% = 12057,05 zł
Wartość końcowa (wykup) 1% = 1339,67zł
Stawka kalkulacji Wibor 3M = 4,9700%
Marża leasingodawcy = 3,956542%
Oprocentowanie roczne = 4,9700% + 3,956542% = 8,926542%

obliczenia:
oprocentowanie miesięczne = 8,926542% / 12 = 0,7438785%
Zadłużenie = 133967,21 - 12057,05 = 121910,16zł

Część kapitałowa = ((C-F)/N)= ((121910,16-1339,67)/35) = 3444,87
Część odsetkowa = (Ci*r)

Pi = ((C-F)/N)+(Ci*r)

C1 = 121910,16
P1 = 3444,87 + (121910,16*0,7438785%) = 4351,73

C2 = 121910,16-3444,87 = 118465,29
P2 = 3444,87 +((118465,29*0,7438785%) = 4326,11

C3 = 118465,29 - 3444,87 = 115020,42
P3 = 3444,87 +(115020,42*0,7438785%) = 4300,48
itd.

Miesiąc | Rata.....| Cz. kapitałowa | Cz. odsetkowa| Do spłaty ..|
o. wste.|12057,05 |.....12057,05....|.....0,00.......| 133967,21 |
1........|4351,73..|.....3444,87......|..906,86.......| 121910,16 |
2........|4326,11..|.....3444,87......|..881,24.......| 118465,29 |
3........|4300,48..|.....3444,87......|..855,61.......| 115020,42 |
..............................................................................
18.......|3916,10..|....3444,87......|..471,23........|..63347,35 |
...............................................................................
33.......|3531,71..|....3444,87......|...86,84.........|..11674,28 |
34.......|3506,09..|....3444,87......|...61,22.........|...8229,41 |
35.......|3480,46..|....3444,87......|...35,59.........|...4784,54 |
Wykup..|1339,67..|....1339,67......|....0,00.........|...1339,67 |
________________________________________________________
RAZEM | 150460,17|..133967,21.....|...16492,96....|//////////|


W praktyce jednak firmy leasingowe wyliczają raty malejące w różne sposoby.

Poprosiłem jedną z firm leasingowych o przedstawienie oferty
Dane: (takie same jak powyżej)
Wartość przedmiotu 133967,21zł
Liczba rat 35
Wszelkie opłaty wstępne 9% = 12057,05 zł
Wartość końcowa (wykup) 1% = 1339,67zł

Oferta:
Miesiąc | Rata.....|
o. wste.|12057,05 |
1........|5539,81..|
2........|5444,29..|
3........|5348,77..|
........................
18.......|3916,13..|
........................
33.......|2483,35..|
34.......|2387,83..|
35.......|2292,31..|
Wykup..|1339,67..|
__________________
RAZEM | 150460,17|

Suma opłat i średnia rat są takie same.

Wygląda to tak, że firma leasingowa po wyliczeniu rat wg. wzoru pierwsza część rat powiększyła kosztem drugiej połowy rat ( 1 rata powiększona kosztem 35 raty), w celu zwiększenia różnicy pomiędzy poszczególnymi ratami (z 25,63zł na 95,52zł)
rata 1 = 4351,73 + 1188,08 = 5539,81
rata 2 = 4326,11 + 1118,18 = 5444,29
rata 3 = 4300,48 + 1048,29 = 5348,77
.............................................
rata 33 = 3531,71 - 1048,36 = 2483,35
rata 34 = 3506,09 - 1118,26 = 2387,83
rata 35 = 3480,46 - 1188,15 = 2292,31

Różnica w postaci graficznej:


tak więc teoria jedną drogą a praktyka inną

tak więc teoria jedną drogą a praktyka inną

Tak jak już pisałem wcześniej jest dużo wariacji degresywności ofert leasingu. Wzorem jednym to ogarnąć to bez szans.
Pozostaje wprowadzenie na piechotę do arkusza i obliczenie przy pomocy funkcji XIRR.

Tylko, że:
IRR dla tych rat z moich obliczeń wyjdzie 8,926542%
IRR z podanej oferty 9,995841%

Wg mnie IRR = Oprocentowanie rzeczywiste leasingu jest takie same dla oby kalkulacji = 8,926542% (roczne)

Jest też taki szczwany wzór który potwierdzał by moją teorie, tylko wzór jest dla kredytu wiec nie uwzględnia wykupu.
Wzór jest dla rat malejących kredytu:

.....................................................................Suma odsetek x 2400
RZECZYWISTE OPROCENTOWANIE KREDYTU (%) = ------------------------------------------
..................................................................Zadłużenie x (ilość rat + 1)

Suma odsetek = Koszt całkowity kredytu - zadłużenie

Ze względu na to, że suma odsetek, zadłużenie, ilość rat jest taka sama to musi być i oprocentowanie takie same w tym przypadku.

Tylko, że:
IRR dla tych rat z moich obliczeń wyjdzie 8,926542%
IRR z podanej oferty 9,995841%

Sprawdzałeś w Excelu z funkcją XIRR?

Zarówno IRR jak i XIRR w obu są różne

Raty równe czy malejące ?

Na pewno nie jedna osoba chcąca wziąć leasing czy kredyt zastanawiała się czy wziąć ze stałą ratą czy malejącą.

Z powyższych przykładów widać, że przy takim samym oprocentowaniu otrzymamy:
Koszt całkowity Leasingu z Ratami stałymi = 151137,47 zł
Koszt całkowity Leasingu z Ratami malejącymi = 150460,17 zł

Leasing z ratami malejącymi przy tym samym oprocentowaniu jest tańszy, w tym przypadku o 677,30 zł

Tak wiec, jeśli ktoś ma zamiar wziąć leasing, to niech poprosi oprócz kalkulacji z ratami stałymi, również o kalkulacje z ratami malejącymi.
W przypadku kiedy wartość przedmiotu jest duża oraz okres leasingu jest długi np 60 miesięcy to różnica kosztów całkowitych może być spora.
Należy wziąć pod uwagę wszystkie za i przeciw bo po co przepłacać

Dłuższa czy krótsza umowa leasingu?

Im dłuższa umowa, tym więcej płacimy.

Na przykładzie ofert przedstawionych przez jedna z firm leasingowych, jeszcze do mojej pracy licencjackiej

Wartość przedmiotu 133967,21zł netto
Opłaty wstępne 5%
wykup 1%

liczba rat 36
Rata miesięczna 3927,60zł
oprocentowanie roczne 7,5347%
Koszt całkowity 111,5434% >>>>>>> 149431,63zł

liczba rat 48
Rata miesięczna 3055,46zł
oprocentowanie roczne 7,5377%
Koszt całkowity 115,4761% >>>>>>> 154700,11zł

Różnice
oprocentowanie roczne o 0,003%
Koszt całkowity o 3,9327% >>>>>>>>> 5268,48zł

Za umowę dłuższą o rok wyszło drożej o 5268,48zł

Leasing z ratami malejącymi przy tym samym oprocentowaniu jest tańszy, w tym przypadku o 677,30 zł

Tak wiec, jeśli ktoś ma zamiar wziąć leasing, to niech poprosi oprócz kalkulacji z ratami stałymi, również o kalkulacje z ratami malejącymi.
W przypadku kiedy wartość przedmiotu jest duża oraz okres leasingu jest długi np 60 miesięcy to różnica kosztów całkowitych może być spora.
Należy wziąć pod uwagę wszystkie za i przeciw bo po co przepłacać

Rafael22, Teraz to się trochę zapędziłeś...
Przecież nie można rozpatrywać kosztów leasingu w oderwaniu od kosztu pieniądza w czasie.
To dlatego właśnie zrobiłeś kalkulator, żeby wiedzieć jaki jest procentowy koszt "pożyczonego" kapitału.
Jeśli ten kapitał spłacasz szybciej (w leasingu degresywnym) to wiadomo, że nominalnie w pieniądzu zapłacisz mniej (zakładając, że oprocentowanie będzie to samo dla oferty degresywnej i liniowej).
Jednak nie można abstrahować od kosztu pieniądza w czasie, bo w ten sposób dojdziesz do wniosku, że jedyną formą "nieprzepłacania" jest zakup za gotówkę!

Raty degresywne to jest bardzo rzadko spotykane rozwiązanie i jeśli jakaś firma decyduje się na taki leasing, to najczęściej z powodów nie takich stricte finansowych (żeby coś oszczędzić), tylko bardziej, że im to pasuje pod innym względem.
Np. ktoś potrzebuje więcej kosztów podatkowych w początkowym okresie leasingu i dlatego woli większe raty, a później jak już raty będą mniejsze to np. weźmie kolejny przedmiot w leasing...
Są też sytuacje, że ktoś bierze przedmiot leasingu, który szybko traci na wartości, np. sprzęt komputerowy i woli płacić za niego więcej na początku, żeby mieć mniejsze raty kiedy ten sprzęt będzie już mniej wydajny, czy wysłużony, będą większe koszty serwisu czy coś - może ktoś to robić choćby dla komfortu psychicznego...

Także motywacje są różne, ale raczej rzadko chodzi o to, że ktoś w wariancie degresywnym "zaoszczędzi" kilkaset czy nawet kilka tysięcy złotych. No chyba, że ktoś właśnie nie bierze pod uwagę kosztu pieniądza w czasie, ale to wtedy - żeby lepiej zrozumieć na czym "polega" koszt pieniądza w czasie - proponuję zastanowić się nad takim rozwiązaniem:
Bierzemy do ręki ofertę leasingu degresywnego i liniowego. Podpisujemy jednak umowę na raty leasingu równe, a nadwyżkę - która nam zostanie w ręku "dzięki" temu, że nie wzięliśmy leasingu degresywnego - z każdej raty co miesiąc wpłacać na wysoko-oprocentowane konto/lokatę czy inną formę biernego oszczędzania.
Potem jak już dojdzie do momentu kiedy rata degresywna stałaby się niższa od liniowej, to z tych odłożonych pieniędzy dokładać do każdej kolejnej raty.
Proponuję wtedy policzyć ile "zarobiliśmy" na oszczędzaniu i ile "przepłaciliśmy" nominalnie za leasing liniowy i zobaczyć różnicę. Okaże się, że o "przepłacaniu" nie ma większej mowy...

To trochę infantylny opis, ale mam nadzieję, że pokazuje o co chodzi....

Różnice
oprocentowanie roczne o 0,003%
Koszt całkowity o 3,9327% >>>>>>>>> 5268,48zł

Za umowę dłuższą o rok wyszło drożej o 5268,48zł

Podobna sytuacja... Koszt pożyczonego kapitału jest praktycznie ten sam (0,003%), ale to, że zapłacimy więcej to jest oczywiste, bo robimy to w dłuższym czasie.
Nie używałbym zatem sformułowania, że dłuższy okres leasingu jest droższy. Często jest odwrotnie. Czasem (często) firmy leasingowe "pożyczają" taniej na okres np. 36 miesięcy niż 24 miesięcy.
Ale to, że suma sumarum zapłaci się więcej pieniędzy w dłuższym okresie to jest oczywiste...

Poza tym koszt pieniądza a raczej pozyskania pieniądza też jest dla każdego subiektywną sprawą.


Jedna firma może mieć dużą płynność i tylko zależy jej na oszczędnościach podatkowych, a inna będzie chciała jak najwięcej zostawić sobie gotówki w obrocie zamiast płacić większe raty leasingu przez sporo jednak miesięcy.